Stjepan Kvesić rođen je 24.01.1987. godine u Sarajevu. Osnovnoškolsko obrazovanje završava 2001. godine u Kreševu dok srednju šumarsku školu završava 2005. godine u Kiseljaku. Akademske 2006./2007. godine upisuje prvi ciklus studija na Šumarskom fakultetu Univerziteta u Sarajevu koji završava 2009. godine sa prosjekom ocjena 9,22 i stječe zvanje bačelor šumarstva. Te godine postaje studentom generacije na Šumarskom fakultetu u Sarajevu za što je nagrađen posebnim priznanjem od strane Šumarskog fakulteta. Univerzitet u Sarajevu mu za navedene uspjehe dodjeljuje priznanje Zlatna značka Univerziteta u Sarajevu a Federalno ministarstvo obrazovanja i nauke proglašava jednim od najtalentiranijih studenata u Federaciji Bosne i Hercegovine u 2009. godini.
Drugi ciklus studija upisuje akademske 2009./2010. godine, koji završava 2011. godine i stječe zvanje magistar šumarstva. Iste, 2011. godine proglašen je studentom generacije i na drugom ciklusu studija na Šumarskom fakultetu u Sarajevu te na taj način postaje dvostrukim dobitnikom priznanja Zlatna značka Univerziteta u Sarajevu. Na drugom ciklusu studija ostvaruje prosjek ocjena 9,70 što predstavlja jedan od najvećih prosjeka u povijesti Šumarskog fakulteta u Sarajevu, za što je od Šumarskog fakulteta dobio posebno priznanje.
Početkom 2014. godine, upisuje poslijediplomski doktorski studij na Šumarskom fakultetu u Sarajevu. Nastavne module na doktorskom studiju završava sa prosjekom ocjena 10,00 a doktorski rad brani početkom 2019. godine pod naslovom „Morfološka i molekularna varijabilnost populacija klena (Acer campestre) u Bosni i Hercegovini“ te time stječe zvanje doktor biotehničkih znanosti u oblasti šumarstva.
Početkom 2012. godine, stupa u radni odnos sa šumskogospodarskim / šumskoprivrednim društvom „Šume Središnje Bosne / Srednjobosanske šume“ d.o.o. Donji Vakuf, sa ugovorom na određeno vrijeme na radnom mjestu referent za uzgoj i zaštitu šuma, u šumariji Kreševo. Četiri godine kasnije odnosno krajem 2015. godine, sa istim poduzećem sklopio je ugovor na neodređeno vrijeme za radno mjesto šef sekcije, u šumariji Kreševo. Početkom 2016. godine, izabran je na rukovodeću funkciju šumarije Kreševo, na radno mjesto upravitelj šumarije Kreševo a navedenu funkciju obnašao je skoro do kraja 2021. godine. Šumarija Kreševo je u navedenom mandatnom periodu ostvarila najbolje poslovne rezultate u šumskogospodarskom društvu te je u te svrhe dobila brojna priznanja i nagrade kao najbolja organizacijska jedinica u pogledu ostvarene proizvodnje.
Krajem 2021. godine postaje izvršni direktor i član Uprave u šumskogospodarskom / šumskoprivrednom društvu „Šume Središnje Bosne / Srednjobosanske šume“ d.o.o. Donji Vakuf te tu funkciju obnaša i danas.
U autorstvu i koautorstvu, objavio je ukupno 16 znanstvenih radova.